تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا

Transcript

1 مجلة جامعة تشرين للبحوث والد ارسات العلمية _ سلسلة العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )9( 35 Tishreen University Journal for Research and Scientific Studies Engineering Sciences Series Vol. (35) No. (9) 2013 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا الدكتور باسل خالد * إحسان شريتح ** حجي )تاريخ اإليداع.35 / 8 / 39 قبل للنشر في )2013 / 03 /35 ملخ ص تجري الغالف, األلياف البلورية الفوتونية هي نوع جديد من األلياف البصرية, مصنوعة من مادة واحدة وتحتوي ثقوبا هوائية في في هذا البحث د ارسة ومقارنة بين ثالث بنى مختلفة لليف البلوري الفوتوني )عدد حلقات الثقوب الهوائية وقطر الثقب الخصائص البصرية, مثل المساحة الفعالة وخسارة الحصر والالخطية, )البنية السداسية والبنية الثمانية والبنية العشارية( وببا ارمت ارت بنيوية مختلفة الهوائي ارمان البصرية, تمت نمذجة هذه البنى باالستعانة ببرنامج وثابت الشبكية( وذلك بهدف استخدام هذا MULTIPHYSICS),(COMSOL الذي يعتمد في الحل على طريقة العناصر المنتهية. تبين من نتائج المحاكاة الرقمية واصغر مساحة فعالة باإلضافة إلى أن أعلى الليف البلوري معامل الخطية تطبيقات شبكات االتصاالت البصرية بعيدة المسافة. الفوتوني ذي البنية العشارية بالمقارنة مع وذلك البنيتين يؤمن اخفض األخريين الليف في مضخمات خسارة وهذا يؤهله للحصر ألغلب الكلمات المفتاحية: خسارة الحصر, المساحة الفعالة, الالخطية, طريقة العناصر المنتهية, الليف البلوري الفوتوني. * ** أستاذ قسم هندسة االتصاالت وااللكترونيات كلية الهندسة الميكانيكية والكهربائية جامعة تشرين الالذقية سورية. طالب دراسات عليا )ماجستير( قسم هندسة االتصاالت وااللكترونيات كلية الهندسة الميكانيكية والكهربائية جامعة تشرين الالذقية سورية. 962

2 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي مجلة جامعة تشرين للبحوث والد ارسات العلمية _ سلسلة العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )9( 35 Tishreen University Journal for Research and Scientific Studies Engineering Sciences Series Vol. (35) No. (9) 2013 High Nonlinear Photonic Crystal Fibers (PCF) Design with Very Low Confinement Loss (Received 29 / 8 / Accepted 23 / 12 / 2013) ABSTRACT Dr. Ihssan Shreitah * Basel Khaled Haji ** A Photonic Crystal Fiber (PCF) is a special class of optical fibers which is made of a single material and having air holes in the cladding. This paper studies and compares the optical characteristics such as effective area, confinement loss and nonlinearity, among three different PCF's structures: Hexagonal PCF (H PCF), Octagonal PCF (OPCF) and Decagonal PCF (DPCF) with varied structural parameters (number of the airholes rings, the airhole's diameter, and the lattice constant), and the target is to use the fiber in a Raman amplifier. Proposed structures are simulated by using COMSOL MULTIPHYSICS which depends on Finite Element Method (FEM). The numerically simulated results shows that Decagonal PCF (DPCF) offers lower confinement loss, lower effective area, and larger value of nonlinearity than the other two structures. It is seen that Decagonal PCF(DPCF) is suitable for long transmission fiber applications. Keywords: Confinement Loss, Effective Area, Nonlinearity, Finite Element Method, Photonic Crystal Fibers. * Professor, Department of Communication Engineering, Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, University of Tishreen, Lattakia: Syria. ** Postgraduate student, Department of Communication Engineering, Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, University of Tishreen, Lattakia: Syria. 972

3 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( 9205 مقدمة: ول دت األلياف البلورية الفوتونية, اهتماما بالغا في المجتمع العلمي الحصول عليها في األلياف يتعلق البصرية المعروفة كذلك باسم األلياف المحفورة أو األلياف ذات البنية المجهرية, مؤخ ار وذلك بفضل اآلليات الجديدة التي تؤمنها للتحكم وقيادة الضوء والتي التقليدية. بعلم القياس والمطيافية والفحص المجهري لم تقتصر تطبيقاتها على وعلم الفلك والتصنيع المجهري مجال االتصاالت ولكنها شملت وعلم األحياء والتحسس. ال يمكن أيضا ما فهي تحتوي على ثقوب هوائية مجهرية ممتدة على طول الليف المصنوع من مادة السيليكا. قد تكون هذه الثقوب مرتبة في منطقة الغالف المحيطة بالقلب بشكل دوري أو غير دوري. أما آلية قيادة الضوء في القلب فيحددها الفرق في دليل االنكسار بين منطقتي ليست القلب والغالف, لذا يمكن تصنيف األلياف البلورية الفوتونية إلى صنفين رئيسين أحدهما ألياف ذات توجيه بقرينة االنكسار ولآلخر ألياف ذات توجيه بفجوة الحزمة ]1[. تشبه ألياف الصنف األول األلياف التقليدية ألن الضوء يحصر في القلب المصمت بفضل آلية االنعكاس الكلي الداخلي المعدلة ولكن تختلف عنها بأنها يمكن أن تصنع من مادة السيليكا النقية فقط قلبا وغالفا. وجود الثقوب الهوائية في منطقة الغالف يخفض متوسط قرينة انكساره مما يولد فرقا موجبا في قرينة االنكسار بين منطقتي القلب والغالف, ووصفت آلية القيادة بالمعدلة ألن قرينة انكسار الغالف ثابتة كما في األلياف التقليدية بل تتغير بشكل كبير مع طول الموجة. ألياف الصنف الثاني أما فتتميز بقرينة انكسار للقلب اخفض من تلك الخاصة بالغالف فيقاد الضوء بآلية مختلفة تماما وهي فجوة الحزمة الفوتونية, أي منع مرور الفوتونات بمستويات قدرة معينة توافق أطواال موجية متطابقة مع فجوة الحزمة الفوتونية بينما تسمح ألطوال موجية أخرى بالمرور بحرية. والتوزيع يمك ن من تغيير الخصائص الهندسية للثقوب الهوائية في الحصول خصائص الخطية أفضل االستم اررية ومضخمات ارمان شكلية كبيرة المقطع العرضي لليف من حيث الحجم واألبعاد على ألياف بخصائص متعاكسة تماما. فمثال ألياف ذات قلب صغير وثقوب هوائية مقارنة باأللياف التقليدية عند ]2[. مفيدة لتوصيل االستطاعة العالية التي يمكن أن تستخدم بنجاح في عدة تصغير الثقوب الهوائية وتكبير المسافات بشكل مختلف عن األلياف التقليدية بين م اركزها مثل التوليد تطبيقات والشكل كبيرة تملك فائق نحصل على مساحة فإن األلياف البلورية الفوتونية بخصائص هندسية مالئمة يمكن أن تكون أحادية النمط بشكل فائق [3] فهي ذات نمط أساسي وحيد يقاد بغض النظر عن طول الموجة واأللياف بانكسار ثنائي للضوء بمستويات عالية ويمكن تصميم ألياف ذات خصائص تشتت بمرونة عالية كتحرك طول موجة التشتت الصفري إلى المجال المرئي بميل سلبي كبير ]4[. والحصول على منحني تشتت شديد التسطح أو حتى أهمية البحث و أهدافه : تأتي وبشكل خاص األلياف أهمية هذا البحث من الحاجة إلى تطوير أنظمة االتصاالت البصرية البصر ية التي كانت أحد بدت السرعة )أو عرض ) التي يمكن لليف بصري وحيد نقل أوسع عريضة الحزمة وفائقة المسافة النجاحات التكنولوجية األساسية للقرن العشرين. ففي أواخر ذلك القرن الحزمة البيانات بواسطتها غير محدودة لذا فإن زيادة عرض الحزمة كانت لوقت طويل مسألة تحسين المنابع والمستقبالت. لكن وبالطلب المت ازيد بشكل أساسي لعرض حزمة سوي ة مع التقدم في اإللكترونيات عالية السرعة واإللكترونيات الضوئية, وتوفر طرق حقن البيانات عالية الكثافة فقد تم الوصول إلى السعة العظمى لأللياف البصرية التقليدية التي لم يعد بإمكانها بعد ذلك تقديم سعة أكبر [5]. 970

4 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي لحسن الحظ, في الوقت نفسه تقريبا, اكتشفت مبادئ البلو ارت الفوتونية, مؤدية إلى اقت ارح آليات جديدة جذرية لتوجيه الضوء. ففي الثمانينيات من القرن العشرين جذب اهتمام الباحثين إمكانية بناء مواد بأبعاد من مرتبة طول الموجة البصرية تعرف بالبلو ارت الفوتونية, وهي بنى تمنع إرسال فوتونات بأطوال موجية معينة, أخرى الداخلي بالمرور في حرية. بكل ذي قيادة ضوء فظهر شبكة ليف أول سداسية ببنية من بلورية الثقوب فوتونية الهوائية في مصمت منتصف النواة التسعينيات دليل ويشكل اعتمد والسماح ألطوال موجية موجة االنعكاس على النمط أحادي الكلي عبر مجال عريض من أطوال الموجة. وفي أواخر التسعينيات, ظهر أول ليف بلوري فوتوني مجوف النواة مستند إلى مفهوم فجوة الحزمة الفوتونية في قيادة الضوء. محسنة بدا وقد مقارنة إن األلياف أن باأللياف البلورية كما التقليدية من تتمكن حسنت توجيه التأثي ارت والتحكم الضوء الالخطية به عبر بطرق الحجز بسيطة لتطبيقات نظم اإلرسال لمسافات طويلة ولتطبيقات المضخمات البصرية مثل مضخم الشديد مجاالت أطوال موجية غير تقليدية مثل األشعة تحت الحم ارء البعيدة وفوق البنفسجية ]6[. العشارية( الهدف العام من د ارسة وبعدد حلقات وبا ارمت ارت هندسية ثالث بنى مختلفة لليف البلوري الفوتوني مختلفة لكل بنية مع تحديد وأنها للضوء, تملك مما ارمان. كما أمكن خصائص يجعلها تشتت مناسبة استخدامها في )البنية السداسية والبنية الثمانية والبنية خصائصها مثل المساحة الفعالة البصرية وخسارة الحصر والالخطية وصوال إلى تحليل النتائج والبيانات التي تقود إلى تحديد الليف البلوري الفوتوني الذي يتمتع بأقل خسارة حصر وبأعلى قيمة لمعامل الالخطية مضخمات ارمان البصرية. أجل من استخدامه في الشبكات البصرية فائقة المسافة وفي ط ارئق البحث ومواده : 21 نمذجة األلياف البلورية الفوتونية مسالة ماكسويل المميزة: يمكن وصف انتشار الضوء في األلياف البلورية الفوتونية بوساطة معادالت ماكسويل. في حال وسط عازل كهربائي, عديم الشحنات أو التيا ارت, يمكن كتابة الشكل التفاضلي للمعادالت األربع : (1a) (1b) (1c) (1d) هما حقال (, ) ( هما شعاعا الحقلين الكهربائي والمغناطيسي على التوالي, ) (, ) ( إذ( اإل ازحة الكهربائية والتحريض المغناطيسي في النقطة التي تبعد r واللحظة الزمنية t. وتعطى العالقة بين هذه الحقول: ثابتة, السماحية المغناطيسية. في اغلب المواد العازلة الكهربائية ت فرض العازلية الكهربائية و ويمثل ) ( أما العازلية الكهربائية فهي بشكل عام تابعة للتردد ال ازوي ω, وشعاع الموضع r, وتحديد العالقة الرياضية التي تصف اعتمادها المكاني هي إحدى الصعوبات األساسية عند نمذجة الليف البلوري الفوتوني. إذ يعود القسم التخيلي للعازلية الكهربائية إلى الخسارة المتعلقة بالمادة )االمتصاص(, ويمكن في حالة عازل كهربائي منخفض الخسارة مثل السيليكا من خالل : في الجزء من الطيف تحت األحمر القريب اعتبارها قيمة حقيقية. وبتقديم التمثيل العقدي لألشعة 979

5 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( 9205 المميزة, { } { } وبتعويض المعادلة (3) في (1) نحصل على : ( ) يمكن من المعادالت السابقة أن نحصل على معادلة انتشار الموجة بداللة الحقل المغناطيسي : ( ) في حالة البنى الثابتة على امتداد المحور z نبحث عن حل للمعادلة (5) من الشكل : إذ يمثل ثابت االنتشار على طول المحور z. بتعويض المعادلة )6( في )5( نحصل على مسألة القيمة إذ( ( هو الشعاع المميز المرتبط بالقيمة المميزة. وبما أن ثابت االنتشار لألنماط المتسربة لليف البلوري الفوتوني هو بشكل عام عدد عقدي, فإن قسمه التخيلي يمثل خسارة حصر النمط خالل انتشاره الليف. في حالة وسط متجانس ) ( على طول تخفض المعادلة (5) إلى معادلة هلمهولتز العددية التي يمكن أن تحل بشكل تحليلي في اإلحداثيات الديكارتية أو األسطوانية إذ يمكن تطبيق الشروط الحدية عند السطوح الفاصلة بين أوساط ب ارغ. عند بمرتين متجانسة ولكن تحديد من في عالقة قيمته مختلفة الليف حالة رياضية في مما األلياف يمك ن البلوري لدليل إنجاز من الفوتوني االنكسار يمنعنا التقليدية, الحل يستحيل المكاني. من بكامله التعبير فالتباين استخدام في عن العالي شكل التقريبات الشروط بين تحليلي التي أدلة عند الحدية تقود د ارستنا في انكسار على شكل األلياف سبيل لأللياف ألياف أو التقليدية تحليلي نظ ار للتعقيد البالغ البلورية إلى المثال الفوتونية تعريف األكبر األنماط المستقطبة خطيا لأللياف التقليدية, لذلك ال تمكن صياغة حلول تحليلية في حالة األلياف البلورية الفوتونية [7] والبد من تطبيق الطرق الرقمية بغية حل المعادلة (5) وحساب القيم المميزة واألشعة المميزة والخصائص البصرية للبنية. 22 الطريقة الرقمية طريقة العناصر المنتهية (FEM) :Finite Element Method 221 مقدمة : تعد طريقة العناصر المنتهية أسلوبا عدديا لحل جملة المعادالت التفاضلية العادية أو الجزئية وتعتمد على فكرة تقسيم الوسط المدروس إلى عدد من األج ازء أو العناصر.(elements( ويمكن استنتاج سلوك الوسط المستمر الذي تحكمه جملة المعادالت التفاضلية الجزئية أو الكلية المدروسة من التجميع المباشر للحلول العددية لألج ازء أو العناصر المشك لة له. إذ بدال من تقريب المعادالت التفاضلية الجزئية فان طريقة العناصر المنتهية تقرب حلولها. على الرغم من أن الفكرة التي تعتمد عليها الطريقة )التحليل بالتجزئة ثم التركيب( قديمة نسبيا, إذ استخدمها الرومان والمصريون القدماء لحل مسائل مختلفة منها على سبيل المثال حساب مساحة الدائرة من خالل تقريبها إلى عدد من األشكال الشهيرة يصعب تحديد المنشأ الحقيقي لطريقة العناصر المنتهية فإ ن أول من استعمل تعبير )عنصر منته ) هو كلوف (Clough) في عام 1691 ثم شهدت الستينيات تطو ار كبي ار في طريقة العناصر المنتهية 975

6 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي ارفقت التطور السريع في الحواسيب اإللكترونية. وكان التركيز في تلك الفترة على استخ ارج عناصر منتهية جديدة متخصصة وتطوير طرق حل عددية مختلفة لحل جمل المعادالت اآلنية الكبيرة [8]. في السبعينيات من القرن الماضي خرجت طريقة العناصر المنتهية من طور البحث العلمي لتصبح طريقة معتمدة أكاديميا وفي مجاالت متعددة من العلوم الهندسية وشهدت تلك الفترة تطو ارت كبيرة في مجال التطبيقات الالخطية والتطبيقات المتقدمة األخرى كالتحليل الديناميكي للمنشآت وشهدت تأسيس عدد كبير من المنشآت العامة للد ارسات المتخصصة )اإلنشائية وغير اإلنشائية( وقد نال بعضها شهرة دولية وقامت شركات ومؤسسات علمية خاصة برعاية وGENYSIS ب ارمج عناصر منتهية مختلفة التخصص وتطويرها)مثل وSAP وANSYS وETABS متسارعا في الثمانينيات والتسعينيات لتصبح والتخصصات العلمية والمنشآت المائية اآلن وغيرها(. وقد وMATLAB COMSOL وADINA وSTRUDL استمر تطور طريقة العناصر المنتهية الطريقة األساسية في التحليل والتصميم في كثير من أهمها منشآت الهندسة المدنية والصناعات الجوية والهندسة النووية والهندسة الموجي) PROBLEMS )WAVEPROPAGATION.]6[ 222 مبدأ العناصر المنتهية والخطوات الرئيسة في المحاكاة: من المجاالت وهندسة الجيوتكنيك وميكانيك السوائل الميكانيكية والهندسة الطبية وهندسة االتصاالت في مسائل االنتشار تعتمد فكرة العناصر المنتهية )المحدودة( على تقسيم الوسط المستمر المدروس وصف سلوك هذه العناصر الصغيرة المباشر ألج ازئه. ويمكن أن تطبق الطريقة على أي وسط مستمر حجمي أو على وسط سائل وأي منتهية خاصة بالمسائل الخطية والمستوية والف ارغية. وقد قمت باالستعانة ببرنامج النمذجة إلى أج ازء منتهية األبعاد ليمكن كل على حدة ومن ثم استنتاج سلوك الوسط المستمر وذلك عن طريق التجميع (continuum( مثال : منشأ هيكلي أو مستو أو مسألة فيزيائية قابلة للوصف عن طريق معادالت تفاضلية وقد تم تطوير عناصر (COMSOL MULTIPHYSICS) الذي يعتمد في الحل على طريقة العناصر المنتهية. ويتضمن هذا البرنامج العديد من النماذج الفيزيائية ونافذة تصميم بمساعدة الحاسوب Computer ) (CAD)) Aided Design من اجل تصميم البنى الهندسية, ويمكننا بواسطته الحصول على قيم دليل االنكسار الفعال : والمساحة الفعالة للنمط األساسي المنتشر في الليف ]11[. وان الخطوات األساسية في محاكاة األلياف البلورية الفوتونية 1 تحديد الشكل الهندسي : خطوة هي أول إن والمسافة الفاصلة بين م اركزها. 2 تعريف المجاالت الجزئية : الرسم الهندسي للمقطع العرضي لليف, وتحديد عدد الثقوب الهوائية وأشكالها وأبعادها يتضمن تحديد الخصائص الفيزيائية للمواد في كل مجال جزئي, فمثال تشير الثقوب البيضاء في الشكل) 1 ( إلى منطقة الهواء, بينما تشير المنطقة الرمادية إلى الزجاج الذي يعتمد دليل انكساره على طول الموجة من خالل معادلة سيلمير( Sellmeier ). إن الطبقة الخارجية المحيطة بالبنية هي طبقة المواءمة بشكل كامل PML) )Perfect Matched Layer وهي طبقة امتصاص ومصممة بشكل خاص لمنع انعكاس أي موجة كهرومغناطيسية تسقط عليها بأي تردد وعند 1661 من قبل( Berenger ) [11],[12]. أي ازوية سقوط وبأي استقطاب, لقد طرح مفهوم )PML) في العام 972

7 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( التشبيك : Meshing المقطع تقسيم وتعني وتصغير أبعادها تزداد دقة الحل. لليف العرضي 1 تحديد المسألة الفيزيائية المدروسة : وهي المدروسة. مسألة حالتنا في 5 الحل و المعالجة : يقوم الخصائص تعويض الماتالب. البرنامج البصرية بحل مثل معادلة دليل انتشار انتشار االنكسار الموجة إلى الموجة الفعال قيم دليل االنكسار الفعال وطول الموجة في مجاالت الكهرومغناطيسية جزئية في الكهرومغناطيسية والمساحة الفعالة, العالقات صغيرة األوساط وحساب وتحسب الرياضية 3 خصائص االنتشار للبنى المدروسة لأللياف البلورية الفوتونية : 31 البنى المدروسة : يبن الشكل )1( البنى المدروسة لأللياف البلورية الفوتونية, قطر القلب )المسافة الفاصلة بين ثقبين هوائيين متجاورين في الحلقة الواحدة( و تك ارر وب ازوية مثلث الوحدة حول مركز القلب, مثلث أرس هي 916 و 156 و 396 للبنية السداسية والثمانية بشكل العازلة توزع خسارة الخاصة مثلثات, الحقل بزيادة الكهربائية. الكهربائي الحصر بهما قطر الثقب الهوائي, عدد وتحديد في والالخطية هذه تردد الليف ورسم المنحنيات, ويمثل تتشكل الوحدة هو مثلث متساوي الساقين طول كل ساق يساوي التوالي. على والعشارية الطبقة المتالئمة بشكل مثالي, وهي طبقة مصممة بشكل خاص المتصاص األمواج وبواسطتها نستطيع حساب خسارة الحصر لليف البصري. تمت د ارسة الخصائص البصرية لليف بتأثير تغير طول موجة اإلشارة عن المثلثات اإلشارة وحساب طريق بمساعدة ثابت الشبكية البنى الثالث من ثابت الشبكية وقد أحيط كل ليف بطبقة تسمى الكهرومغناطيسية بدون انعكاسها المنتشرة في ه ضمن المجال ) ( وتغير ثابت الشبكية ضمن المجال( )عند ثبات قطر الثقب الهوائي النسب وتغير, قطر الثقب الهوائي ضمن المجال ) ( عند ثبات قيمة ثابت الشبكية, إن األكبر من 1.9 ال يمكن تحقيقها في الليف البلوري الفوتوني ذي البنية العشارية وذلك ألن ه عند نسبة أكبر من القيمة 1.9 يزداد قطر الثقب الهوائي وتتداخل الثقوب الهوائية المتجاورة. تتغير قيمة نسبة الجزء المملوء بالهواء (AFF)) Air )أي Filling Fraction النسبة بين المساحة الهوائية بين 33% و 41% وهي تمثل بالعالقة: الكلية إلى المساحة الكلية للمقطع العرضي لليف 973

8 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي المقطع العرضي لليف ذي البنية السداسية( HPCF ) مثلث الوحدة للبنية السداسية المقطع العرضي لليف ذي البنية الثمانية( OPCF ) مثلث الوحدة للبنية الثمانية مثلث الوحدة للبنية العشارية المقطع العرضي لليف ذي البنية العشارية (DPCF) الشكل )1( المقطع العرضي لأللياف البلورية الفوتونية المدروسة مع مثلث الوحدة لكل بنية. 976

9 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( 9205 وتشير إلى مساحة الثقب الهوائي في مثلث الوحدة و المثلث نصف مساحة الثقب الهوائي إذا كان الثقب دائريا فإن : مساحة مثلث الوحدة. تتضمن مساحة وفي الليف ذي البنية السداسية تكون مساحة مثلث الوحدة : فتكون النسبة المملوءة بالهواء لهذا الليف : وفي ليف ذي بنية ثمانية تصبح مساحة مثلث الوحدة: فتكون النسبة المملوءة بالهواء : أما في الليف ذي البنية العشارية فنحصل على المعادلتين التاليتين : ونالحظ أن 32 أنماط االنتشار والنمط األساسي ودليل االنكسار الفعال: ينتشر الضوء عبر الليف البصري على شكل عدد محدود من الحزم الضوئية أو إشعاعات وبزوايا معينة ذات قيم محددة. تسمى هذه اإلشعاعات أو الحزم الضوئية المختلفة بأنماط االنتشار, حيث يرتبط كل شعاع بنمط انتشار معين. لذلك تستخدم األرقام الجانبية بجانب اسم النمط لتمييزها بعضها عن بعض. واألنواع األساسية لألنماط المنتشرة عبر الليف البصري هي : أنماط كهربائية عرضية ويرمز لها Modes) TEmodes (Transverse Electric أنماط مغناطيسية عرضية ويرمز لها Modes) TMmodes (Transverse Magnetic أنماط هجينة( (Hybrid تحتوي المجالين الكهربائي والمغناطيسي من النوعHE أنماط هجينة( (Hybrid تحتوي المجالين الكهربائي والمغناطيسي من النوعEH وكمثال على طريقة تسمية أنماط االنتشار... HE 11, EH 12,TE

10 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي في الليف أحادي النمط هنالك نمط واحد من االنتشار وهو HE 11 وهو أول نمط يبدأ بالظهور واالنتشار عبر الليف ولذا يسمى النمط األساسي المنتشر أو األول ويتميز الليف أحادي النمط بعدم وجود التشتت الضمني Dispersion) (Intermodal وذلك لوجود نمط وحيد وهكذا ال يوجد أي تأخير أو فروقات زمنية بين األنماط. ففي حالة الليف البصري التقليدي ذي التوجيه بقرينة االنكسار يرتبط كل نمط منتشر )مقاد( في قلب الليف بثابت انتشار يحقق الشرط التالي: إذ دليل انكسار مادة القلب و دليل انكسار مادة الغالف و هو العدد الموجي في الخالء أما القيمة. لها فتسمى دليل االنكسار الفعال( Index )Effective Refractive بينما في حالة الليف البلوري الفوتوني ذي التوجيه بدليل االنكسار فإن دليل انكسار في حالة الليف التقليدي وذلك بسبب احتوائه على الثقوب الهوائية في مادة السيليكا قيمتين للنمط المنتشر )المقاد( ويرمز الغالف ال يبقى ثابتا كما فيتغير دليل انكسار الغالف بين األولى هي دليل انكسار الهواء والثانية هي دليل انكسار السيليكا وذلك بتغيير حجم الثقوب الهوائية والمسافات الفاصلة بينها وسوف تنتشر انتشار فالموجة المستوية المرتحلة في غالف الليف البلوري الفوتوني الالنهائي يعرف بالنمط المالئ األساسي (FSM)) (Fundamental Space Filling mode قيمة دليل االنكسار الفعال لمادة الغالف بالعالقة يحقق العالقة السابقة ذاتها ولكن بعد استبدال دليل انكسار الغالف لتصبح العالقة بالشكل التالي ]1[,]1[: الناتجة 33 خسارة الحصر : تنتج الخسارة في األلياف البلورية الفوتونية من من عملية التصنيع بسبب وجود المحتوى المائي ووجود الشوائب والتبعثر بثابت وعندها تعطى وثابت انتشار النمط المقاد في قلب الليف البلوري بدليل انكسار النمط المملوء األساسي أسباب مختلفة, منها االمتصاص المادي الذاتي والخسارة الناجم عن خشونة سطوح الثقوب الهوائية وخسارة الحصر الناتجة من العدد المحدود لحلقات الثقوب الهوائية. ففي األلياف المصنوعة من مادة واحدة كما في حالتنا فإن للقلب المادة ذاتها التي تفصل بين الثقوب الهوائية للغالف أي دليل االنكسار نفسه, لذلك فإن أي نمط ضوئي منتشر في منطقة القلب معرض ألن ينسل قسما من طاقته من منطقة القلب إلى منطقة الثقوب الهوائية وهكذا تشكل كمية التسرب خسارة الحصر. الناتجة عن عملية التصنيع وذلك بتحسين طرقها الهندسية للثقوب الهوائية وعدد حلقاتها في الغالف, ولكن لحسن الحظ تشير الد ارسات والنتائج المخبرية إلى أن ه يمكن تخفيض الخسارة [11], وكما يمكن التحكم بخسارة الحصر عبر تغيير البا ارمت ارت ولذلك يخفض التصميم المالئم لبنية الليف خسارة الحصر لليف البلوري الفوتوني إلى مستويات يمكن إهمالها. تحسب خسارة الحصر من القسم التخيلي لدليل االنكسار الفعال بالعالقة ]13[: [ ] [ ] 972

11 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( 9205 الفعال. هو العدد الموجي في الخالء [µm] بال الموجة طول و 34 المساحة الفعالة : و هو القسم التخيلي لدليل االنكسار تحسب المساحة الفعالة لليف باستخدام العالقة] 1[,]1 [ : ( ) ويمثل E شعاع الحقل الكهربائي المشتق من حل معادالت ماكسويل و E t المركبة العرضية لشعاع الحقل الكهربائي وتحسب بالعالقة: مرة العالم ويمكن حساب المساحة الفعالة حسب تقريبات (Mortensen) بالعالقة التالية [14[: 35 التأثي ارت الالخطية في األلياف البصرية [15]: أصبحت التأثي ارت الالخطية مهمة في حقل االتصاالت البصرية منذ ظهور األلياف البصرية. فقد الحظها أول FranklinPeter بعد ظهور الليزر عام 1691 م فقد كان أول من اكتشف التأثي ارت الالخطية عندما الحظ توليد التوافقية الثانية أول مرة في بلورة الكوارتز ومنذ ذلك الحين بدأت التأثي ارت الالخطية بالظهور, وتم استعمالها في العديد من الوسائل المهمة. تنشأ التأثي ارت الالخطية بسبب الحركة الالتوافقية لإللكترونات المقيدة في المادة الضوئية كبيرة كفاية, بغض النظر عن المادة. وبالنتيجة فإن االستقطاب الكلي P الكهربائية ال يبقى خطيا في الحقل الكهربائي ويعبر عنه بالعالقة : عندما تكون كثافة االستطاعة المحرض بوساطة ثنائيات األقطاب ( ) إذ يمثل E الحقل الكهربائي للموجة الساقطة, و القابلية (susceptibility) من المرتبة j للمادة و العازلية الكهربائية في معدوما إذ السيليكا و في الخالء. إن القابلية و الجزيئي تركيبها بسبب الخطية المتناظر البصرية, ومنه تصبح عالقة االستقطاب الكهربائي : المساهم هي في المهيمن مما يعني أن توليد التوافقية االستقطابP. الثانية تكون القابلية غير ممكن في األلياف تنشأ معظم التأثي ارت الالخطية في األلياف البصرية من دليل االنكسار الالخطي وهي تشير إلى اعتماد دليل ومربع الشدة ويعطى بالعالقة التالية : االنكسار على كل من الطول الموجي ( ) هو دليل االنكسار الخطي للمادة والمعتمد على طول الموجة و يعطى بعالقة :(Sellmeier) إذ ) ( خارجية, وتمثل و و تمثل معامالت ونسبة اإلشابة, ففي السيليكا النقية تكون : (Sellmeier) المتعلقة بالتردد الداخلي لذ ارت المادة عند تعرضها ألشعة, األطوال الموجية الناتجة عن هذه الترددات وتعتمد قيم هذه المعامالت على نوع المادة 972

12 ب دليل االنكسار الفعال دليل االنكسار الفعال تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي (26) بالعالقة : أما فهي معامل دليل االنكسار الالخطي المرتبط بالقابلية ( ) ( وتبلغ قيمتها في وهي قيمة ثابتة تعتمد على مادة الليف فهي تتغير بين ) (. السيليكا ) يعتمد المعامل الالخطي لليف البصري على قيمة القسم غير الخطي لدليل االنكسار والمساحة الفعالة لليف. ويمكن حسابه باستخدام المعادلة : يمثل التردد ال ازوي و الثابت الالخطي. من الممكن تعزيز الالخطية بتصغير المساحة الفعالة عبر قلب بقطر صغير و بزيادة القسم غير الخطي 4 النتائج و المناقشة: لدليل انكسار المادة. 41 دليل االنكسار الفعال للنمط األساسي المقاد: يبين الشكل (2 أ( تغير دليل االنكسار الفعال بتغير طول الموجة ويظهر أن دليل االنكسار الفعال يتناقص مع زيادة طول الموجة كما تتناقص قيمة دليل االنكسار الفعال بزيادة قيمة النسبة المملوءة بالهواء أو زيادة قيمة النسبة كما في الشكل) d/=0.6 d/=0.5 d/= ) HPCF OPCF DPCF ب أ الشكل) 2 ( : أ تغير دليل االنكسار الفعال بتغير طول الموجة للبنى الثالث عند الفعال بتغير طول الموجة وتغير النسبة ب تغير دليل االنكسار و 4 حلقات ثقوب هوائية طول الموجة ]µm[ طول الموجة ]µm[ للبنية العشارية, 922

13 Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( المساحة الفعالة : يبين الشكل 3( أ ) المساحة الفعالة بوصفها تابعا لطول الموجة, وتابعا للبا ارمت ارت الهندسية و السداسية الشكل) 3 ب( والثمانية الشكل) 3 ج( والعشارية الشكل) 3 د(, حيث نالحظ ما يلي : تزداد المساحة الفعالة بازدياد طول الموجة في جميع البنى المدروسة الفعالة هي أكبر من قيمتها في البنيتين الثمانية والعشارية. تنخفض المساحة الفعالة بزيادة النسبة المملوءة بالهواء ( أو بزيادة قيمة النسبة الشبكية. أ البد لنا هنا أن نفسر سلوك المساحة الفعالة بتغير ثابت الشبكية عند ثبات قيمة األولى عندما حيث يقترب (0 ) وبالنتيجة اليوجد نمط مقاد و ) (. ب الحالة الثانية عندما نصف قطر القلب ( d/2( وفي البنية السداسية البنية في قيمة المساحة ) عند جميع قيم ثابت وخاصة عند حالتين: من الصفر حيث )d/2 0( ( ) يقترب نصف قطر القلب من الالنهاية (d/2 ( ثم( ). ومن وبين هاتين الحالتين فYن النمط المقاد يحصر في القلب وتصل المساحة الفعالة إلى قيمة محلية صغرى تبعا لقيمة ثابت الشبكية [2]. 920

14 ج المساحة الفعالة ] 2 [µm المساحة الفعالة د ]µm 2 [ [µm 2 ] [µm 2 ] المساحة الفعالة المساحة الفعالة تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي أ ب الشكل) 3 ( : أ المساحة الفعالة بتبعية طول الموجة للبنى الثالث والنسبة المساحة الفعالة بتبعية ثابتالشبكية, في البنية السداسية )ب( والثمانية)ج( والعشارية )د(عند طول الموجة [µm] 21 HPCFd/= HPCFd/= HPCFd/= DPCF OPCF HPCF 13 OPCFd/= OPCFd/= OPCFd/= ثابت الشبكية ]µm[ ثابت الشبكية ]µm[ DPCFd/=0.4 DPCFd/=0.5 DPCFd/= ثابت الشبكية ]µm[ و إن المساحة الفعالة لليف البلوري الفوتوني ذي البنية العشارية هي األصغر مقارنة بالبنيتين السداسية والثمانية وهذا بدوره يؤدي إلى معامل الخطية أكبر, وتبلغ قيمة المساحة الفعالة لهذا الليف عند طول الموجة 1.55[µm], حوالي ] 2 [µm خسارة الحصر : يبين الشكل) 1 أ( العشارية, على الترتيب, والشكل) 1 ب( والشكل) 1 ج( تغير خسارة الحصر في البنية السداسية والبنية الثمانية والبنية بتغير طول الموجة وبتغير عدد حلقات ويبين الهوائية, الثقوب تغير خسارة الشكل) 1 د( الحصر في البنى السابقة بست حلقات من الثقوب الهوائية بتغير طول الموجة, ويبين الشكل) 1 ه( تغير كل من خسارة الحصر والمساحة الفعالة للبنية العشارية بست حلقات من الثقوب الهوائية بتغير ثابت )المنحنيات المتقطعة(, وبالعكس )المنحنيات المستمرة(. النسبة وثبات الشبكية 929

15 ج خسارة الحصر[ db/m ] خسارة الحصر [db/m] ب د خسارة الحصر [db/m] ه خسارة الحصر [db/m] خسارة الحصر[ db/m ] Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( طول الموجة ] µm [ HPCF6RINGS OPCF6RINGS DPCF6RINGS OPCF4 RINGS طول الموجة ] µm [ أ DPCF2 RINGS HPCF2 RINGS طول الموجة ] µm [ طول الموجة ] µm [ المساحة الفعالة [ 2 ]µm الشكل) 4 (: تغير خسارة الحصر بتغير طول الموجة وعدد حلقات الثقوب الهوائية في البنية السداسية )أ( والثمانية )ب( والعشارية )ج(, عند ) (, وتغير خسارة الحصر بتغير طول الموجة للبنى الثالث d/=0.4 d/=

16 ب ه) ج د تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي عند ) ( وست حلقات من الثقوب الهوائية )د(, وتغير خسارة الحصر المساحة الفعالة للبنية العشارية بست حلقات من الثقوب الهوائية بتغير ثابت الشبكية والنسبة.( يتبين أن الليف ذا البنية العشارية يتمتع بخسارة حصر البا ارمت ارت نفسها, ونالحظ ما يلي : أخفض مقارنة بالبنيتين السداسية والثمانية عند عند أطوال الموجة األقصر تكون خسارة الحصر أقل ويكون حصر الضوء في القلب أشد بينما تزداد خسارة الحصر بزيادة طول الموجة. تنخفض خسارة الحصر عند القيم الكبيرة للنسبة )أي بزيادة قطر الثقب الهوائي( من الشبكية وهذا غير مفاجئ بما أن النمط يحصر بشكل أفضل عند القيم الكبيرة للنسبة المملوءة بالهواء. الشبكية. تنخفض خسارة الحصر بزيادة عدد حلقات الثقوب الهوائية عند ثبات النسبة تنخفض خسارة الحصر عند القيم الكبيرة لثابت الشبكية عند ثبات النسبة. الثقوب الهوائية السابقتين. و تبلغ خسارة الحصر في الليف البلوري ذي البنية العشارية عند طول موجي ومن 1.55[um] ] [ حوالي أجل كل قيم ثابت أجل كل قيم ثابت وست حلقات من وهي أدنى قيمة للخسارة مقارنة بالبنيتين 44 الالخطية : عالقة معامل )22( المعادلة تبين طول الموجة كما يظهر في الشكل) 5 أ ( الالخطية بكل من طول الموجة والمساحة الفعالة, بينما بتناقص قيمة المساحة الفعالة كما في الشكل) 5 العشاري, و بازدياد قيمته تزداد النسبة المملوءة بالهواء قيمته تتناقص إذ )بزيادة النسبة بازدياد ) ) لليف السداسي, والشكل) 5 ونحصل على أعلى قيمة لمعامل الالخطية في الليف ذي البنية العشارية وطول موجي 1.55[µm] الخصائص البصرية للبنى الثالثة عند طول الموجة البصرية والنسبة ) لليف الثماني, فتبلغ وهي األعلى بين البنى المدروسة, وست حلقات من الثقوب الهوائية. وثابت الشبكية والشكل) 5 أي ) لليف 55 W 1.Km 1 )1( الجدول ويبين عند مقارنة 922

17 [W/Km] ج ب د الالخطية الالخطية [W/Km] الالخطية [W/Km] الالخطية [1/W.Km] Tishreen University Journal. Eng. Sciences Series مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )53( العدد )2( ,الالخطية بتابعيته لل و أ الشكل) 5 ( : أ الالخطية بتابعية طول الموجة للبنى الثالث عند السداسية)أ( والثمانية)ب( والعشارية )ج(عند في البنية. HPCFd/=0.4 HPCFd/=0.5 HPCFd/= ثابت الشبكية ] µm [ DPCFd/= DPCFd/= DPCFd/= ثابت الشبكية ] µm [ طول الموجة [µm] DPCF OPCF HPCF OPCFd/=0.5 OPCFd/=0.6 OPCFd/= ثابت الشبكية ] µm [ DPCF 2 55 OPCF HPCF الخاصية البصرية المساحة الفعالة ] 2 [µm معامل الالخطية[ 1.km [W 1 خسارة الحصر[ db/m ] الجدول )1( مقارنة الخصائص البصرية للبنى الثالث عند الهوائية. وست حلقات من الثقوب 5 االستنتاجات و التوصيات : الهوائية يتبن لنا من نتائج المحاكاة الرقمية بأن أكبر قيمة لمعامل الالخطية وأخفض قيمة والثمانية وذلك عند البا ارمت ارت التصميمية لليف البلوري الفوتوني ذي البنية العشارية وبست نفسها, لخسارة الحصر إذ والمساحة بالمقارنة مع البنيتين الفعالة حلقات من الثقوب السداسية تصل قيمة معامل الالخطية إلى[ 1.Km W]

18 تصميم ألياف بلورية فوتونية عالية الالخطية ذات خسارة حصر منخفضة جدا شريتح حجي والمساحة الفعالة ] 2 2[µm إلى حتى الحصر وخسارة عند و وطول موجي,1.55[µm] لذلك يمكن تفضيل الليف البلوري الفوتوني ذي البنية العشارية بغية استخدامه في مضخمات ارمان نتيجة لمعامل الالخطية المرتفع. الم ارجع : 1. ZOLLA,F;RENVERSEZ,G; NICOLET,A. Foundations of Photonic Crystal Fibers. Imperial College Press, Singapore & London,2005, AGRAWAL, GOVIND,P. Raman Amplification in Fiber Optical Communication Systems. Elsevier Academic Press, USA, 2005, SAITOH,K; TSUCHIDA,Y; KOSHIBA,M. Endlessly singlemode holey fibers: the influence of core design. Optical Society of America Japan, POLI,F; CUCINOTTA,A; SELLERI,S. Photonic Crystal Fibers Properties and Applications. Springer, New York, 2007, EMMANUEL,B.Capacity Demand and Technology Challenges for Lightwave Systems in the Next Two Decades. Journal of lightwave technology France, VOL. 24, NO. 12, OYHENART,L ; VIGNÉRAS,V. Photonic Crystals Introduction, Applications and Theory. InTech, France, 2012, POLETTI,F. Direct and Inverse Design of Microstructured Optical Fibers. UNIVERSITY OF SOUTHAMPTON,2007, FENNER,R,T. Finite Element Methods for engineers. Imperial College Press, London, 1996, HUMPHRIES,S. Finite Element Methods for electromagnetics. CRC Press, USA, 20,329.. Mishra,S,S; SINGH,V,K. Designing of Index Guiding Photonic Crystal Fiber by Finite Element Method Simulation. Advanced Networking and Applications India, Vol.2, Issue 3,20, VIALE.P; FÉVRIER,S; GEROME,F; Vilard,H. Confinement Loss Computations in Photonic Crystal Fibers using a Novel Perfectly Matched Layer Design. Paris, BERENGER, J,P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. J. Comput. Phys, 114, pp , PRASAD,S ; PEARSON,N. Design and Analysis of Modified Photonic Crystal Fiber with Low Confinement Loss. IJSRD, Vol.1, Issue 4, MORTENSEN,N,A.Effective area of photonic crystal fibers. Optical Society of America, KELLEY,P,L; KAMINOW,I,P; AGRAWAL,G,P. Nonlinear Fiber Optics. Third Edition. Academic Press, USA, 2001,